Pompas de Jabón y las Matemáticas

[“Soap Bubbles and Mathematics,” written for the Spanish Math Carnival]

¿Por qué son las pompas de jabón tan perfectamente redondas?

Porque la esfera redonda es la forma de área minima que encierra un determinado volumen de aire, como demostró matemáticamente Schwarz en 1884. Del mismo modo la pompa doble formada por dos pompas cuando se unen es la forma de área mínima que encierra y separa dos volúmenes dados de aire:

Este hecho no fue demostrado hasta el año 2000, mediante en trabajo desarrollado por dos matemáticos de la Universidad de Granada, Manuel Ritoré y Antonio Ros, y un ex estudiante universitario de investigación Michael Hutchings, ahora profesor asociado de matemáticas en la Universidad de California, Berkeley. Se puede ver el anuncio en mi página web MathChat.

Sigue siendo una pregunta abierta hoy si la pompa triple familiar es la forma de menor área que encierra y separa tres volúmenes dados de aire.

Estas imágenes y más se deben a John M. Sullivan. Hay algunas fotos maravillosas de la explosión de una pompa debidas a Richard Heeks.

Este post es una colaboración del blog de Frank Morgan para la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, que organiza el blog Gaussianos.

7 Comments

  1. Carnaval de Matemáticas: Resumen de la Edición 2.2 | Gaussianos:

    […] (bueno, al menos a un número muy grande). Este día 15 tenemos a Frank Morgan hablándonos sobre un resultado matemático sobre pompas de jabón cuya demostración se debe a Manuel Ritoré, Antonio Ros, Michael Hutchings y el propio Frank […]

  2. Giuseppe:

    I liked this quote by Lord Kelvin: ‘Blow a soap bubble and observe it. You may study it all your life and draw one lesson after another in physics from it.’

  3. (Vídeo) Películas de jabón y superficies mínimas - Gaussianos | Gaussianos:

    […] de Granada), demostró el conocido como teorema de la pompa doble, hecho del que nos habló en este post de su blog que sirvió como colaboración con la Edición 2.2 del Carnaval de […]

  4. (Vídeo) Películas de jabón y superficies mínimas | low:

    […] de Granada), demostró el conocido como teorema de la pompa doble, hecho del que nos habló en este post de su blog que sirvió como colaboración con la Edición 2.2 del Carnaval de […]

  5. Burbujas de jabon y superficies minimas videon:

    […] de Granada), demostró el conocido como teorema de la pompa doble, hecho del que nos habló en este post de su blog que sirvió como colaboración con la Edición 2.2 del Carnaval de […]

  6. Mis camisetas matemáticas favoritas | :: ZTFNews.org:

    […] En el año 2000, Michael Hutchings, Frank Morgan, Manuel Ritoré y Antonio Ros probaron que la pompa doble -formada por dos pompas cuando se unen- es la forma de área mínima que encierra y separa dos […]

  7. entrenandote.tv:

    Es increible como algo de unas pompas de jabon tenga tan importancia, muy buen articulo Frank, saludos.

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